数学解説

logxの積分の仕方を解説します。 少々テクニカルですが超頻出なので、考え方を理解した上で結果も暗記することを推奨します。 logxの不定積分は部分積分する logxの不定積分は $$logx=(x...

高校数学の範囲の関数であって、高校範囲で積分できない関数をまとめます。 (初等関数で表せない関数も含む) 問題を解くうえでこの記事に登場する関数を積分することになってしまったら、そもそもその関数を積分することになったこ...

ケーリー・ハミルトンの定理 2×2の行列 $$A= \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} $$ について、以...

三角関数の絡む少し複雑な極限の計算をしましょう。 三角関数の絡む極限の公式としては くらいしかありません。 そこで三角関数の絡む複雑な極限を求めるときは がつかえるように変形...

三角比の定義 三角形の相似の条件に「2つの角が等しい」というものがありました。 ということは直角以外の角が同じ直角三角形の辺の比は三角形の大きさに関係なく等しいといえますね。 この直角三角形の辺の...

三角関数の微分について考えましょう。 ここではsinx/xのx→0の極限値が1であることは証明なしに用います。 証明は以下の記事にあります。 sinxの微分 微分の定義式 にあてはめて計算...

sinx/xのx→0の極限を計算してみましょう。 sinx/xのx→0の極限は単純に極限の計算に頻出であるだけでなく、sinxをはじめとした三角関数の微分に必要な極限です。 証明が阪大・名古屋市立大などでの出題実績もあ...

座標平面上にある3つの点を結ぶ三角形の面積を数学Ⅱの図形と方程式で勉強したいくつかの公式を使って導き出してみましょう。

数学Ⅰの三角比の円に内接する四角形の問題について解説します。 三角比の円に内接する四角形の問題は定期テスト応用～入試標準レベルで頻出です。 具体的問題はこちら。 正解にたどり着くのにいくつ...