マーク式模試数学ⅡB 第4問解説

マーク式模試数学ⅡBの第4問の解説を行います。
まだ解いていない方はぜひ解いてくださいね。
問題はこちら


平面の三角形を題材にしてベクトルの垂直や面積計算を行う問題でした。
問題を再掲しておきます。
nib1ans5-1.png
nib1ans5-2.jpg
まずは公式に従って内積と新しいベクトルを求めます。
nib1ans5-3.jpg
次に新しく設定された点P,Qを使ったベクトルを計算します。
nib1ans5-4.jpg
C,P,Qが同一直線上にあるということで、
>nib1ans5-5.jpg
線分PQとOAが垂直であるとき、CPベクトルとOAベクトルの内積0となります。
nib1ans5-6.jpg
また、OPQの面積はnib1ans5-7.jpg
となります。
いかがでしたか?
ベクトルは計算量が多くなりがちで、正確に計算することが得点への第一歩となります。
まずは簡単な計算から慣れていきましょう。
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