それでは, マーク式模試数学Ⅰ・A第1問[1]の解説を行います。
まだ解いていない人はぜひ解いてみてくださいね。
まだ解いていない人はぜひ解いてみてくださいね。
まず問題を掲載しておきます。
まずaを有理化するとーー
とありますので、有利化します。分母が有利数になるように、分母と分子に同じものをかけるのですね。
つづいて整数部分を求めるには、√3の値を考える必要があります。
1<3<4なので、
1<√3<2です。(全部√をとりました。)
つまり、aは
0<2-√3<1
ですから、整数部分は0です。
これ以降の2問は単に代入するだけでもとけますが、ちょっと工夫すると解きやすくなります。
エは、このように2を移項してやって、2乗するとルートが消える上に左辺が求めたい数式になってそのまま解答にできます。
オカは、エを利用することができます。二つの分数をこのようにまとめれば、aに関わる部分がすべてエと同じとみなして、簡単な計算にすることができます。
以上で第1問[1]の解説は終了です。
この分野では一間複雑な計算を工夫して短縮するような問題が頻繁に出題されています。(今年の本試でもそうでしたね。)
いろいろな問題にあたって工夫のパターンを身に着けるのももちろんですが、いざとなったら、工夫せずゴリ押せるような計算力も磨いておくといいですよ。
コメント