結晶は原子が完全に詰まっているわけではなく隙間があります。
結晶にどのくらい原子が詰まっているかを表す指標として結晶体積における原子体積の割合である充填率が用いられます。
ここでは単純立方格子、体心立方格子、面心立方格子の充填率を計算してみましょう。
単純立方格子
単純立方格子では端子格子内に1つの原子が含まれるので、単位格子内における原子の体積は
一方、単位格子の1辺の長さは原子の直径に等しいので、単位格子の体積は
よって充填率は
体心立方格子
体心立方格子では単位格子内に2つの原子が含まれるので、単位格子内における原子の体積は
一方、単位格子の対角線の長さが原子の直径2つ分に等しいので、単位格子の1辺の長さをaとすると
単位格子の体積は
よって充填率は
面心立方格子
体心立方格子では単位格子内に4つの原子が含まれるので、単位格子内における原子の体積は
一方、面の対角線の長さが原子の直径2つ分に等しいので、単位格子の1辺の長さをaとすると
単位格子の体積は
よって充填率は
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