この記事はセンター試験数学ⅠAの記事です。
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センター数学ⅠAには選択問題があります。
選択問題の形式は確率、整数、図形の性質の3題のうちから2題を選ぶもので全100点のうちの40点を占めます。
かなり大きいですよね。
選択問題では単に学力だけでなくどの問題を選択するかという戦略も求められます。
いくら学力が高くても、選択問題の選び方で失敗して点数を落としてしまってはもったいないですよね。
この記事では数学ⅠAの選択問題のそれぞれの出題内容と実際の選び方を
解説します。
選択する2題はいまのうちから決めておくべき！
「どの大問も習ってるわけだし、試験本番に問題をみて解けそうな問題を選択すればいいんじゃない？」
と思う人もいるでしょう。
これは一理ありますが完全に正しい選択とはいえません。
確かに3題の出題単元のすべてを勉強して不測の事態に備えることはよいことですし、最終的にはどの選択にしても得点をとれるように勉強すべきではあります。
しかしながらこの方法には
「時間に圧迫される」
という大問題が存在します。
センター数学ⅠAは2016年実施分から
1.[1]数と式(10点)
1.[2]論理と命題(10点)
1.[3]2次関数(10点)
2.[1]図形の計量(15点)
2.[2]データの分析(15点)
3.確率(20点)
4.整数(20点)
5.図形の性質(20点)
で固定されており、選択問題を考慮して60分で7題をとく必要があります。
1問あたり8分30秒くらいです。
ここからさらにマークする時間もとられることにになります。
実質問題を解くのにかけられる時間は1題あたり7分程度でしょう。
ちょっと方針に悩んだり計算があわなくてやり直したりするだけでなくなってしまうかなり短い持ち時間です。
実際に解いてみるとわかりますが、かなり厳しく時間内に解ききれないこともでてくるでしょう。
もしも選択問題を全部みて（ちょっと解いてみて）総合点が高くなるように問題を選択する方針だと
ただでさえ短い持ち時間が7分30秒までになっていまいます。
時間制限の厳しさという問題があるので、センター数学ⅠAの選択問題はあらかじめ選択する2題を決めておき特にトラブルが起きない限りは選択しない1題は解かずに時間短縮を狙うべきです。
残りの一題は選択した問題がどうしても解けないときの緊急避難として勉強しておくというのがおすすめの戦略です。
センター数学ⅠA選択問題
選択問題になる3題は毎年決まっていて、数学Aの範囲からの出題となります。
- 確率
- 整数の性質
- 図形の性質
です。
それぞれの特徴をみていきましょう。
確率
順列、組合せ、条件付き確率などが出題されます。
この分野の特徴は「最悪数え上げられる」ことにあります。
どうしてもわからなかったり、解答が枠にあわなくてどうしようもなくなっても数え上げることで強引に正解をだすことができます。
組み合わせが100以上とかあると大変ですが最悪数え上げればいいということは覚えておくと役に立ちます。
年によっては36通りしかパターンのないむしろ数え上げるほうがはやいような問題も出題されています。
整数
素因数分解、不定方程式、n進数などが頻出です。
整数といえば二次試験の難問のイメージが強く苦手意識のある人もおおいかと思います。
しかしセンター数学では二次試験で問われるような難易度の高いものはまったくなく、教科書の知識で満点が狙えます。
特に不定方程式は毎年毎回出題されているほどの頻出項目です。
図形の性質
内接円の半径、チェバの定理、メレラウスの定理など。
公式の数が比較的多く、どの図形を取り出すか、どの図形にどの公式を適用するか、どの図形とどのどの図形が相似か、など図形的なセンスが問われます。
証明に近い問題も出題されるため機械的に解くのが難しいことがあります。
逆に言えば、図形的なセンスを鍛えておけば高得点で安定させることができます。
2019年は正弦定理との融合が出題されました。
ではどれを選ぶのがいいんでしょうね？
確率と整数
二次試験を受験する人なら文型理系関係なくこのパターンがおすすめ。
というのもこの二つの分野は文系理系問わず二次試験で頻出で問題集でもおおきく扱われているため二次対策をメインにすることで自然に高いレベルまで到達しているからです。
図形の性質は二次試験では確率、整数に比べて出題頻度がやや低くセンターのために意識して勉強しないと高レベルに到達しにくいのです。
確率と図形の性質
この選択のメリットは旧課程の過去問が参考になることがおおきいでしょう。
整数の出題は旧課程以前にはなく、センター形式での問題が確保しにくくセンター形式で練習しにくいのです。
確率と図形の性質は旧課程以前から出題されている分野のため過去問を使ったセンター形式演習がしやすいです。
(確率は条件付き確率が出ないかわりに期待値が出題、図形の性質は三角比との総合問題で出題される、という違いはありますが。)
整数と図形の性質
何よりも「確率を選択しなくても済む」パターン。
確率は解法が独特で勘違いしやすく解きにくい分野です。
それゆえ苦手にしていて出来れば避けたい人もおおいはず。
数学を使うのがセンター試験だけで、確率が苦手なら選択肢にはいる選択パターンです。
ではオススメは？
過去の出題実績から難易度はどれを選んでもかわらないように配慮されています。（たまに極端に易しかったり、難しかったりする問題もありますが、傾向として）
つまりどの2題を選択したからといって有利不利がでることはまずありません。
結局は自分の好きな2題を選択するのが一番ですが、あえてオススメするなら
「確率」と「整数」です。
確率と整数は出題が型にはまっていて練習すれば満点が狙いやすいのに対して、図形の性質は特に大問の後半で図形的な気付きが必要な問題が多くここで気付けないと点数が伸びないことが多いんです。
選択を固定しない
選択問題は一度決めた2題に固定して本番まで練習したくなりますが、選択した2題にあまりこだわらず柔軟に変えていくことも大事です。
センター試験本番まではまだ時間がありますから、今現在は苦手だと考えて選択していない単元が勉強をすすめるうちに得意になることはそうめずらしいことではありません。
センター試験本番始まるまでには選択する2題は固定しておくべきですが、あくまで練習の現段階では柔軟にかえることも大事です。
まとめ
センター数学ⅠAの選択問題の各問題の特徴と選択パターンについて解説しました。
オススメは「確率」と「整数」ですが、結局は自分の得意苦手と相談して決めるのが一番です。
自分の点数を最大化できる選択パターンをみつけてみましょう！
選択問題の練習には実践問題集がおすすめです。
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