反応の速度は、一般に反応温度が上昇するとはやくなります。
反応温度と反応速度の定量的関係は高校化学の教科書では扱われていませんが、入試レベルだとまれに扱われることがあります。
アレニウスの式
反応速度定数kと反応の絶対温度Tの間には以下の関係式が成立することがしられています。
ここで、kが反応速度定数、eは自然対数の底、Tは反応の絶対温度、Rは気体定数です。
AとEはそれぞれ反応に固有の定数で、Aは頻度因子、Eは活性化エネルギーと呼ばれます。
活性化エネルギーは触媒の項目で出てくるものと同じものです。
これをアレニウスの式といいます。
この式から、反応速度は一般に温度が上がると指数関数的に上昇することがわかります。
アレニウスプロット
ある反応のある反応温度での反応速度定数が知りたければ頻度因子と活性化エネルギーがわかればよく、また頻度因子と活性化エネルギーを実験的に求めるなら2つの温度で反応速度定数を調べれば十分です。
しかし実験誤差を考慮すると、できるだけ多くの反応温度で反応速度定数をしらべるのが望ましいです。
たくさん調べてグラフから求められると便利なんですが、グラフは指数関数のグラフになるためそのまま求めるのは困難です。
アレニウスの式の両辺の自然対数をとると
となります。
これは横軸に絶対温度の逆数を、縦軸に反応速度定数の自然対数をとってグラフを書いたときに切片がlogA、傾きが-E/R
の直線となることを示しています。
このことから実験結果から頻度因子と活性化エネルギーを求めることができます。
このようなプロット法をアレニウスプロットといい、頻度因子と活性化エネルギーを求める方法として利用されています。
例題
例題の解答
アレニウスプロットをするために、温度の逆数と反応速度の自然対数をとると、(温度がセルシウス温度で与えられていることに注意する)
Excelを用いてグラフを書くと確かに直線関係が得られている。
また直線の方程式はグラフ内の通り
y=-7440.9x+7.0148である。
よって活性化エネルギーは-7440.9×8.31≒62kJ
頻度因子はe^(7.0148)=1112
となる。
アレニウスプロットの直線の方程式を計算するのにはコンピューターソフトを用いるのが一般的ですが、試験などコンピューターを使用できない環境では任意の2点を通る直線の方程式を求めることで計算を進めます。
ただし、この場合は計算誤差が大きくなります。
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